最近滿腦子都是統計統計統計
都快忘記什麼是微積分跟線性代數了
不過吸收了一大推的統計資訊 讓我有了一點點的見解
那就是... 有效性在寫題目時也很有效率
往往有效估計量比相對有效估計量好算多了
相對有效估計量還需算出兩者估計量之變異數
雖然有效估計量還需算出其C-R Lower Bound
也就是Fisher Information 但試想
若要達到兩者相同的步驟 不也剛好免費幫你驗算了一次?
如果先算出估計量之變異數 如果是有效估計量
其C-R不等式下界也一定會出現等號成立的情況
所以當你計算下界的同時 也就等同於檢查變異數有無計算錯誤
因此當題目出現驗證有效性時真該偷笑啊~
另一個見解 假設檢定的虛無假設與對立假設
我們都知道 無論在何種情況下 虛無假設的敘述會有"="
但究竟這是為什麼呢? 其內容過於艱澀 在此不多做說明
不過 我在此有不同的想法 方便記憶
就以獨立性檢定當作例子吧!
通常我們在做獨立性檢定時 不會把虛無假設定為 獨立
而是H0:無相關 來替代 其中無相關等價於ρ=0
所以我們先寫下正常的假設檢定
H0:ρ=0 H1:ρ≠0 去做檢定...
今天 我們如果把H0的等號改成不等
H0:ρ≠0 H1:ρ=0 這樣會有什麼樣的結果?
答案是完全無法下獨立與否的結論!
試想 H0這個假設不管拒絕與否 都無法說明是否獨立
而若拒絕H0 接受H1會有什麼情況發生?
我們只能知道兩者無相關 卻無法明確說明兩者獨立(除非二元常態)
但我們今天的H1若是放ρ≠0的不等式
由若P則Q 非Q則非P的等價條件可以知道
ρ≠0可推得兩者不獨立 才有充分說明兩者不獨立的理由
不過這僅是方便記憶的小小技巧 還不至於是等號放虛無假設的由來
一點點的見解~歡迎指教
留言列表
