一. 動機
我個人認為這點是非常重要的,我不像聰明人可以準備四、五個月就直接上考場,所以準備的時間一長,就有可能會出現彈性疲乏的症狀,不管是生理還是心理,因此有強烈的考試動機是必要的;因為我本身有在當家教,但是礙於是私校出生,又不是理工學院,所以薪水往往會少於頂尖國立大學,我會想要考上較前面的研究所,真的是光環的緣故,並且我不排斥繼續念博士班,再加上家裡的人很支持我走這一條路,所以我才可以堅持下去,這非台清交不念的理念。
二. 準備
1. 學習方法
凡事起頭難,所以第一步就是要學會如何念書,以統計所的考科來看,機率、數統、線代、微積分,幾乎都算是數學的領域,因此有非常多的定義跟定理,如果全部都是死記的話,那可是一件大工程!我在學習一個新的定義的時候,往往不喜歡直接背下來,因為記憶力很差的緣故,我所下的苦功是尋找這個定義背後所蘊藏的意義,當初作者是為什麼會想到要創作這個定義?他想要解決的問題是什麼?如果可以這樣做,那往往就會將此定義牢牢謹記在心,並且你將會比較清楚自己正在念什麼東西,而並非盲目的寫題目、解題。
"批判性思考":現在的我敢保證,這個思維是幫助我考上研究所的重大要素;當我們遇到一個定理、引理推論的敘述,往往會不假思索的就認為他只要寫在書上或是出現在題目上,那就是正確的,但這其實是不太好的現象,批判性思考完全顛覆了這個想法,而是要我們對這個敘述產生懷疑,嘗試著想出有沒有在所給定的條件之下,其所推論的結果是錯誤的,也就是找出對應的反例,當我們常常去思考,不是單單的死記定理、推論,那對於在考試上所擁有的幫助將是超乎想像的多!因為學習數學的正確方法,就是多想,而非多寫題目、多做練習。
(批判性思考來自<尚明觀點>http://sunmean.pixnet.net/blog)
2. 考試重點
在這個部分,我認為可以先確立自己未來的第一志願是什麼?因為每個學校所注重的方向都不太一樣,因此可以先拿考古題當作先例,觀察自己想要報考的學校,我的目標是台大數學、清交統研,所以我會特別的注意他們考古題的趨勢,著重的重點在哪裡?
微積分:極限、羅比塔法則、各種積分技巧(分部積分、交換積分次序…)、級數斂散性…等等,這一科對我來說是弱的,因為從去年暑假才好好的開始念,而且我會建議如果有推甄的機會就去,我本身去年有推甄清大統研,當時需要先通過第一關的統計與微積分筆試,而我在第一關就因為微積分觀念太薄弱而被刷掉,這對我來說是一個發現弱點補強的機會,也是一個準備隔年入學考前的經驗;另外我想特別強調積分的速度,如果積分速度慢這樣其實是非常吃虧的,因為當你積分完一題的時候,可能有高手已經解決兩三題,以考試的方向而言是弱勢的,所以盡可能不要使用令…的方法積分,如果想要找資源,我個人是從補習班找的,但是聽說台大的微積分教法也是這一套,有心者可以去試試看囉!
線性代數:線性獨立、表示矩陣、(正交)對角化、(半)正定、各種分解、正交投影…等等,相信很多人會放棄這一科,因為這科有兩種考法,計算跟證明,所謂放棄指得是證明的部分,可是我會認為,如果想要考上頂尖國立學校,那就不能放棄任何一科,所以我花了很多時間在琢磨線代之上,但是其實我浪費很多冤枉的時間,因為我曾經一度以為只要把解題方式"看懂",我就"會寫"這一題了,這個方法我在學習國高中數學是適用的,但一碰到線性代數的難度,就踢到鐵板了,其實不應當只是把解題方式看懂而已,還要嘗試著去想"這是怎麼想到的?"在一開始我去思考這個問題時,確實花了很多的功夫,有時候甚至一度想要放棄,因為要做到這樣真的不容易,但還好,我堅持下去了!因此往後我在上了考場也擁有著同樣的思維,看到題目,找出解題的關鍵切入,然後破題,因而我可以順利的考上頂尖的國立大學研究所!
機率數統:條件機率、各種動差、各種有名分配、變數變換、極限理論、點估計的各種方法(特別是UMVUE)、衡量準則、假設檢定(特別是UMPT)…等等,以考試的重點而言,數統所占的比例多於機率,也就是說念數統的報酬率較高,但是殘酷的是,如果機率念不好,那數統想要念得好那也很困難,而且可以將機率的底子打好一點,那對於學習數統而言,則會輕鬆許多,因為你可以很直覺的找出一些對應的反例;事實上,如果以統計所這幾科的重要性來比較,我看過很多學長姐上榜的例子,他們的共通點都是~數統很強!所以我才會建議學弟妹如果真心想要考上統計所,那統計這科的底子要打得很深,況且如果有面試的機會,往往面試官會問的都是些統計問題,由此可知這一科的重要性!
3. 時間分配
在前面幾段的一些心得,是我自己本身花費一年的時間才彙整而來,由於我是私校出生,往往在校所學的程度不夠應付研究所入學考,故我才會從補習班尋找資源,而且我大二升大三的暑假就開始了,但是如果要說"真正準備"其實是三升四暑假才開始,在那之前,我只是在"習慣"補習,並且一方面尋找較好的學習方法。
三升四暑假練習題:這個暑假很關鍵,因為通常沒有課業上的壓力,所以可以好好的練功打穩基礎,在這個暑假建議可以把原文書的習題拿起來寫,我本身因為英文很破,所以想說順便練習英文才使用原文書,線性代數我是使用Friedberg那本聖經,習題有答案的盡量寫,不會就找老師或同學討論,而統計是偏重數統,所以選擇了HOGG的數理統計而非機率,但是我非常不建議去買解答書來看,因為我自己本身有買,但買來之後就後悔了~一堆錯誤觀念在裡面,寧可自己多花費一些時間來思考比較有價值!
四上到期末總複習:因為我是邊補習邊自修原文書的關係,各科的原文書習題大概只寫到一半而已,也因為如此,我刻意將修課學分降至最低,以持續寫原文書習題打底子,而這個時段所要做的事情就是-完整複習每一科的觀念,機率數統我複習是以兩本藍皮書為主,而且我會挑食,只寫想考的學校題目…不過這是不建議的,盡可能可以寫的都念,如果覺得太難,在自己思考不出來許久的情況之下,再去找同學或老師討論,不要操之過急把答案記下來,我覺得背答案沒什麼意義,因為你不懂的話,題目稍微封裝一下就沒輒了,而微積分跟線性代數我都是使用補習班的教材,至少補習班所教的內容通常會涵蓋八成考題,剩下的兩成,就要自己去搜尋想考的學校所注重的方向。
寒假到考前考古題:由於我時間管理上較差,所以複習的進度拖到寒假中才結束,也因此我預計這段寫考古題的時間也縮減了,這段時間原本預計要寫的學校是清交央成,但礙於時間的關係,我只寫了清交與高大,大家應該都知道今年最早考的不是台大而是高雄大學,所以我就把高大拿來當作模擬考,我覺得這對我來說幫助很大,因為可以提早適應考試的情況,不管是在心理因素或生理時鐘調整都是好的,請注意如果你是夜貓那在考前半個月至少要把作息調整回來~要不然在考試當中打瞌睡可是很嚴重的!另外我覺得考古題並不是唯一依據,所以不會寫也不要太難過~只要盡自己最大極限去思考,並且多與人討論囉!
4. 身心靈調整
我會認為準備研究所考試的重點不在於你唸書的"時間",而在於你念書時所擁有的"效率"有好的效率,念書時你的思維才會"溜",而不是寫題目卡一題就是卡了一個上午,以我的情況來說,平均我一天念書六小時甚至更少,早上兩小時、下午兩小時、晚上也兩小時,但是到了晚上效率沒有這麼高,常常就會念不下去開始使用電腦、找找資訊,然而效率要怎樣才好呢?我相信跟生理與心靈有很大的關係!
生理:因為我本身是基督徒,所以在一個禮拜當中,有一天我是不太唸書的,也就是七天之中,有一天對我來說是停止砍樹休息的時刻,目的就是為了避免讓斧頭鈍、彈性疲乏而缺乏效率,如果在念書的當中,自己都發現念書的效率不好了,一直心不在焉,那也要趕緊停下來,出去走走~打打球~聊聊天散散步吧!免得浪費那休息的時段!而且要注重身體的保養!在準備研究所的過程之中如果生病了,那相對的可是少了許多可以念書的時間啊!另外我想強調的是,盡量不要在家裡或宿舍念書,可以的話,找同樣是戰友的朋友一同念書,一來可以互相督促,二來如果有不懂的題目可以相互討論,三來是最重要的~避免衰敗!先前的段落中我有提到"習慣"補習一事,當時的我就是在家裡念書,但是毫無效率可言!因為只要電腦螢幕在我前面,我就會忍受不住誘惑而去開,這樣子要怎麼好好專心念書呢?所以我強烈建議可以的話,去找圖書館或是沒有誘惑的地方好好坐下來專心念書~這樣才有效率!
心理:這要配合一開始文章所注重的第一點:動機,動機如果強,心裡也就有著一個可以支撐的動力存在,而因為我是有宗教信仰的關係,我相信有上帝,他會在暗中幫助我,賜給我力量支撐下去,因為準備研究所這一條路非常的漫長,沒有好的心理素質很容易就打退堂鼓,我聽過很多學長姐就是因為沒有堅持到底而中箭落榜,尤其是在考前的一個月,如果有了"我都努力這麼久,考前休息一下無妨吧!"的觀念出現,那可是危險的!所以堅持到底的想法是一定要有的,所謂養兵千日,用在一時啊!
PS:我有一個習慣,那就是我會看以前戰績輝煌的學姐的網誌,把她當作假想敵,以避免自己成為井底之蛙,而且學姐的網誌常常會提到自己學到什麼觀念,並以此為重點,了解自己也應該要會什麼!
5. 參考書目
列參考書目的目的不是在於你需要念完多少書,而是當這本書你無法理解他所想要表達的內容時,你還有其他的書目可以參考。
微積分:李杰微積分、微積分精粹、商用微積分、Salas
線性代數:尚明線代、Friedberg、Fraleigh
機率:王鼎機率、郭明慶機率、黃文璋機率、HOGG、ROSS
統計:王鼎數統、郭明慶數統、黃文璋數統、楊明宗數統、HOGG、Roussas、Berger、張子傑應統、統計改變了世界
(附註)戰歌:詩歌、鄭中基的"超人"
三. 心得
1. 落榜經驗
台大數學:未過英文50%門檻,可見想要進台大需要有一定的水準
清大統計:遲到超過40分鐘被扣考,這是最讓我痛心疾首也印象最深刻的一件憾事,要不然理論上是會正取的,所以奉勸學弟妹考前一小時就要抵達考場…
政大統計:在先前準備心得之中會發現沒有應用統計這一科,是因為我在應統下的功夫很淺,也因此我是抱著模擬考的心情上場,結果當然很慘囉~
2. 上榜經驗
交大統計正取10:清大隔天是考交大,由於前一天的清大事件,堵死我的退路,於是我的腦袋中只有"逆轉勝"的想法而已,所以寫得特別順手~最後驚險的上榜!
成大統計正取10:我覺得這間會上出自上帝祝福,也就是考運很好的關係,因為我應統幾乎都不會,要不是今年出了八十分的選擇題,我還可以靠著對統計所擁有的直覺來回答,換成計算題大概又是落榜的份了。
高大統計正取10:題目出處幾乎都是Berger那本
中央統計口試階段:有考中央的人都知道,去年與今年的基數差別根本是天差地遠,大部分人的基數都被電得很慘,而統計方面又考得差不多,所以分數的標準差應該不大,面試是上榜與否的關鍵囉~
中山應數正取4:很多考古題…
輔大應統正取6:基本觀念有要上榜應該不難
最後我想不管有沒有考上,如果這條路你曾堅持過、也努力過,至少現階段的你不會輸給之前的自己,失敗了沒有什麼,跌倒了再重新站起來,當我知道推甄失利的時候也曾經很難過、很傷心,但是我不能花費太多時間在後悔,因為我了解自己還有未完成的事情,我還有隔年的入學考,所以在今年我才可以以應屆私立大學的姿態,進入國立頂尖大學!我也很感謝扶持我的家人、師長、朋友,是他們一路陪伴我走過這樣特別的一條路,也感謝研究所板所帶來的資訊~謝謝!
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