十年教學經驗-專業數學家教

突然有點靈感 所以來分享一些我念數學的心得

對於數學題目 我會認為真正"懂"的定義是 "你可以解釋的出來為什麼過程是這樣"

因此在面對各式各樣的數學問題 都要以真正"懂"為目的出發

才不會學的懵懵懂懂 也可以順便訓練腦袋的思考力

可是 我不是天才 當然不是每一種題目拿來就會寫

偶爾也會遇到瓶頸 遇到想破頭都不知道為什麼的題目

到了要考試之際 這時候就要拿出殺手鐧-土法煉鋼

其實我會認為這不失是另類的數學學習方法 或許較正當的學習方法差了一些

也可能有考試"機器"總是如此學習

為什麼我會這麼說土法煉鋼也是學習方法呢

我印象最深刻用土法煉鋼學習數學的時候 就是在高一遇到"數學歸納法"

假設n=k成立...驗證n=k+1成立 如此一來就證明完畢

但是 這實在是讓我感覺到很不直覺

對於這種不直覺的數學方法 我就會考慮使用土法煉鋼 不斷的作演練

又我在教家教的時候 尤其是面對國小的學生

我往往會丟一堆計算練習題給他們算 因為基礎運算能力是必須的

在面對越來越難的題目 基礎運算能力好 就減少了在現階段不必要的思考

所以我是較不認同建構式數學的~

於是我也才會認同土法煉鋼這種作法 又尚明老師常常說"主題以外,當作已知"

其中的含意 就有點類似土法煉鋼 土法煉鋼不需要全部都懂

如果你在證明一道題目 你要全部都懂 都了解的話

是不是全部都要證明出來呢? 到最後連1+1=2都要證明一次?

這就失其題目的用意了

因此土法煉鋼是"最後"的殺手鐧 當然,這是在你怎麼想都想不出來的前提下